Однажды два друга поспорили, и один из них дал пощёчину другому. Последний, чувствуя боль, но ничего не говоря, написал на песке:

— Сегодня мой самый лучший друг дал мне пощёчину.

Они продолжали идти, и нашли оазис, в источнике которого решили искупаться. Тот, который получил пощёчину, стал тонуть, но друг его спас. Когда он пришёл в себя, написал на камне: «Сегодня мой самый лучший друг спас мне жизнь».

Тот, кто дал пощёчину и который спас жизнь своему другу спросил его:

— Когда я тебя обидел, ты написал на песке, а теперь ты пишешь на камне. Почему?

Друг ответил:

— Когда кто-либо нас обижает, мы должны написать это на песке, чтобы ветры могли стереть это. Но когда кто-либо делает что-либо хорошее, мы должны выгравировать это на камне, чтобы никакой ветер не смог бы это стереть.

Ես ոզեցի թարգմանաել այս առակը:

Մի օր անապատում երկու ենկերներ վիճեցին և մեկը մյուսին ապտակեց: Վերջին զգացողությունը ցավներ և ոչինչ չասելով ավազի վրա գրեց

<<Իմ ամենալավ ենկերը ապտակեց ինձ>>:

Եվ քիչ անց նրանք գնացին և գտան օազիս, հետո որոշեցին լողալ և ով որ ապտակ էր ստացել սկսեց խորտակվել, իսկ նրա ընկերը փրկեց նրան: Ուշքի գալուց հետո նա քարի վրա գրեց

<<Իմ ամենալավ ընկերը փրկեց իմ կյանքը>>:

Ով որ փրկեց նրան ասաց:

-Իսկ ինչու, երբ ես քեզ ապտակեցի գրեցիր ավազի վրա, իսկ երբ ես քեզ փրկեցի գրեցիր քարի վրա:

-Երբ դու ինձ ապտակեցիր ես գրեցի ավազի վրա, որպեսզի քամին քշի տանի և մենք մոռանանք այդ մասին, իսկ երբ դու ինձ փրկեցիր ես գրեցի քարի վրա, որպեսզի ոչ մի քամի չ վերացնի քո արարքը:

Թվի բաժանելիությունը 2-ի

Թիվը բաժանվում է 2-ի, եթե նրա միավորների կարգում գրված թիվը զույգ է, կամ զրո է։ Օրինակներ՝ Առանց բաժանման հաշվեկանոնից օգտվելու կարող ենք ասել, որ 46  և  102 թվերը բաժանվում են 2-ի, քանի որ նրանց միավորների կարգում գրված թիվը զույգ է, 100-ը նույնպես բաժանվում է 2-ի, քանի որ նրա միավորների կարգում գրված թիվը 0 է։ Ստուգում՝ 46։2=23 102։2=51,  100։2=50։

 Թվի բաժանելիությունը 5-ի

 5-ի բաժանվում է այն թիվը, որի գրառումը վերջանում է 0-ով կամ 5-ով։

Օրինակներ՝ Առանց բաժանման հաշվեկանոնից օգտվելու կարող ենք ասել, որ 105, 165 թվերը բաժանվում են 5-ի, քանի որ նրանց գրառումը վերջանում են 5-ով։ Ստուգում՝ 105։5=21,  165։5=33 100-ը բաժանվում են 5-ի, քանի որ նրա գրառումը վերջանում է 0-ով։ Ստուգում՝ 100։5=20

Թվի բաժանելիությունը 10-ի

 10-ի բաժանվում է այն թիվը, որի գրառումը վերջանում է 0-ով։

Օրինակներ՝ 100,  200,   250 թվերը բաժանվում են 10-ի, քանի որ նրանց գրառումը վերջանում են 0-ով։ Ստուգում՝ 100։10=10, 200։10=20, 250։10=25

 Թվի բաժանելիությունը 3-ի

Եթե թվի կարգերում եղած թվերի գումարը բաժանվում է 3-ի, ապա թիվը ևս բաժանվում է 3-ի։ Օրինակ՝ Պարզենք 12366 թիվը բաժանվու՞մ է 3-ի։ 1+2+3+6+6=18,  18։3=6, ուստի բաժանվում է։ Ստուգում՝ 12366:3=4122:

 Թվի բաժանելիությունը 9-ի

Եթե թվի կարգերում եղած թվերի գումարը բաժանվում է 9-ի, ապա թիվը ևս բաժանվում է 9-ի։ Օրինակ՝ Պարզենք 2277 թիվը բաժանվու՞մ է 9-ի։ 2+2+7+7=18 18։9=2, ուստի բաժանվում է։ Ստուգում՝ 2277:9=253

Թվի բաժանելիությունը 4-ի

Եթե թվի գրառման մեջ վերջին երկու թվանշանները 0-ներ են կամ կազմում են 4-ի բաժանվող թիվ, ապա տրված թիվը բաժանվում է 4-ի։ Օրինակ՝ 2600 թիվը բաժանվում է 4-ի, քանի որ թվի գրառման մեջ վերջին երկու թվանշանները 0-ներ են։

Ստուգում՝ 2600:4=650:

640  թիվը բաժանվում է 4-ի, քանի որ թվի գրառման մեջ վերջին երկու թվանշանները՝ 40-ը, կազմում են 4-ի բաժանվող թիվ, 40։4=10

 Ստուգում՝ 640:4=160:

Առաջադրանքներ

1. 126, 805, 1238,30402, 100, 1269,45890,45650 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 3-ի։

126 ` 1 + 2 + 6 = 9

805` 8 + 0 + 5 = 13

1238` 1 + 2 + 3 + 8 = 14

30402` 3 + 0 + 4 + 0 + 2 = 9

100 ` 1 + 0 + 0 = 1

1269 ` 1 + 2 + 6 + 9 = 18

4589` 4 + 5 + 8 + 9 = 26

45650` 4 + 5 + 6 + 5 + 0 = 20

 2. 333, 124, 1071,8972,829,2398, 10207, 15692 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 9-ի։

333` 3 + 3 + 3 = 9

124` 1 + 2 + 4 = 7

1071 = 1 + 0 + 7 + 1 = 9

8972 = 8 + 9 + 7 + 2 = 26

829` 8 + 2 + 9 = 19

2398` 2 + 3 + 9 + 8 = 22

10207` 1 + 0 + 2 + 0 + 7 = 10

15692` 1 + 5 + 6 + 9 + 2 = 23

 3. 240, 100000, 1031, 1004, 20015, 28964,63984, 58962 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։

240 : 4 = 60

100000 : 4 = 25.000

1031 Չի բաժանվում

1004 Չի բաժանվում

20015 Չի բաժանվում

28964 Չի բաժանվում

63984 Չի բաժանվում

58962 Չի բաժանվում

 4. 1000, 3685, 4253, 2560, 78954, 45807, 4589, 45865, 4853210 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 5-ի։

1000 : 5 = 2000

3685 : 5 = 737

4253 Չի բաժանվում

2560 : 5 = 512

78954 Չի բաժանվում

45807 Չի բաժանվում

4589 Չի բաժանվում

45865 : 5 = 9173

4853210 : 5 = 970642

5. 2362, 12059, 147560, 2564057, 125638, 15874, 15463 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 2-ի։

2362 : 2 = 1181

12059 Չի բաժանվում

147560 : 2 = 73.780

2564057 Չի բաժանվում

125638 : 2 = 62819

15874 : 2 = 7937

15463 Չի բաժանվում

 6. 100000, 2568, 15760, 154068, 1254000, 1468 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 10-ի։

100000 : 10 = 10000

2568 Չի բաժանվում

15760 : 10 = 1576

154068 Չի բաժանվում

1254000 : 10 = 125400

1468 Չի բաժանվում

 7. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 3-ի․

3180,

 4152,

 1281

 4116

8. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 9-ի․

 7506

5913,

42228

32454

9. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 4-ի․

 7522

5920

10. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 5-ի․

 4400

5610