Եթե  խառը թվերի ամբողջ  մասերը տարբեր են, ապա ավելի մեծ է այն խառը թիվը, որի  ամբողջ  մասն  ավելի մեծ է։ 

Օրինակ՝ 

4712𝟕𝟏𝟐<5112𝟏𝟏𝟐, քանի որ 4<5

Եթե  խառը թվերի ամբողջ  մասերը նույնն են, ապա ավելի մեծ է այն խառը թիվը, որի  կոտորակային մասն  ավելի մեծ է։ 

Օրինակ՝ 

4712𝟕𝟏𝟐>4112𝟏𝟏𝟐, քանի որ  4=4 և  712𝟕𝟏𝟐>112𝟏𝟏𝟐

Առաջադրանքներ 

Համեմատեք կոտորակները 

1730𝟕𝟑𝟎 < 713𝟏𝟑

15430𝟒𝟑𝟎 < 1512𝟏𝟐

121130𝟏𝟏𝟑𝟎 = 121130𝟏𝟏𝟑𝟎

501522𝟏𝟓𝟐𝟐  >  50522𝟓𝟐𝟐

5930𝟗𝟑𝟎 < 1012𝟏𝟐

1813𝟏𝟑 > 1827𝟐𝟕

131522  𝟏𝟓𝟐𝟐  < 1434𝟑𝟒

1930𝟗𝟑𝟎 < 71530𝟏𝟓𝟑𝟎

25730𝟕𝟑𝟎 < 2514𝟏𝟒

321130𝟏𝟏𝟑𝟎 > 32130𝟏𝟑𝟎

50525𝟓𝟐𝟓  և 501525𝟏𝟓𝟐𝟓

4925𝟗𝟐𝟓 և 414𝟏𝟒

856𝟓𝟔 և 827𝟐𝟕

13522  𝟓𝟐𝟐  և 14341𝟑𝟒𝟏

ԱՐԵԳԸ ՍԵՎ ԱՇԽԱՐՀՈՒՄ

Գնում է արի Արեգը, գնում հասնում է Սև աշխարհ: Տեսնում է` երկինքը սև, գետինքը սև, հողը սև, ջուրը սև, փետը սև: Էս սև ու մութ աշխարհում առաջ է գնում, տեսնում է մի սև, բարձր տուն, ու տնից մի աղջկա լացի ձեն է գալիս: Վերև է նայում, լուսամուտի մոտ տեսնում է` մի շարմաղ, լուսեղեն աղջիկ ձեն է տալիս.
— Ափսո՜ս, կտրիճ, ա¯խ, ուր եկար էս աշխարհքը` սև ու մութ: Փախիր արագ, անահ տղա, սիրուն տղա, թե չէ ուր որ է Սև մարդակեր դևը կգա, հազար պատառ կանի քեզ…
— Սիրուն աղջիկ, ո՞վ ես դու, ինչո՞ւ ես լալիս,- հարցնում է Արեգը:
— Սև դևն եկավ մեր աշխարհքը աննման, ինձ փախցրեց-բերեց, էս սև բանտում փակեց, զրկեց պայծառ արևից, լույսից… Նրա ժամն է, հիմա որսից կգա: Փախիր, փախիր, կտրիճ տղա…
— Ես վախ չունեմ, սիրուն աղջիկ,- ասում է Արեգը,- ինչ սև հրեշ կուզի թող գա, դու ինձ ասա` որ կողմից է դևը գալու…
— Էն սև սարի տակից կերևա. յոթը ագահ գլուխ ունի, մեջտեղի գլխին պիտի զարկես մեկ անգամ, ու որ դևը խնդրի քեզ, թե` մին էլ, մին էլ զարկի, էլ չզարկես, հիշիր, էլ չզարկես, կտրիճ տղա…

Հանկարծ Սև աշխարհքը ավելի մթնեց, դևի ձենից դողացին երկինք ու գետինք, սար ու ձոր, մեկ էլ սև ամպի նման եկավ յոթ գլխանի Սև դևը` բերանից սև կրակ շաղ տալով, եկա¯վ, եկա¯վ, Արեգին տեսավ ու գոռաց.
— Ո՞վ ես դու, այ հողածին, հավքն իր թևով, օձն իր պորտով չէր կարող հասնել էստեղ, դու ո՞նց մտար իմ հողը, հիմա մեծ թիքեդ ականջդ կթողամ…
— Արեգն եմ ես, քո սև մահն եմ բերել,- կանչում է Արեգը, լարում աղեղը ու նետով զարկում Սև դևի մեջտեղի գլխին: Վիշապը ոռնալով թավալվում է գետնին ու շունչը փչելով` մռնչում.
— Մին էլ զարկիր, մին էլ…
— Ես իմ մորից մին եմ ծնվել,  մի խոսք ունեմ ու մի զարկ,- ասում է Արեգը, ու Սև դևը տեղնուտեղը շունչը փչում, սատկում է: Սև դևը սատկում է թե չէ, արև է բացվում Սև աշխարհքի վրա: Էստեղ աղջիկը խնդրում է, թե` ինձ էլ տար քեզ հետ, կտրիճ տղա, ես քոնն եմ:
— Չէ, սիրուն աղջիկ,- ասում է Արեգը,- ես պետք է գնամ Հազարան Հավքը գտնեմ, որ փուշը վարդ ծաղկի, գազանը մարդ դառնա:
Էստեղ հանկարծ աղջիկը մի հավք է դառնում ու թռչում-գնում ծլվլալով.
-Ա՜խ, երանի՜ թե մի անգամ դու ընկնեիր Մշտադալար Այգին, մեզ մոտ…
Էստեղից Արեգը շարունակում է իր ճամփեն:

Շարունակել կարդալ “Հազարյան հավք” →

Խառը թվեր 

Բնական թվերի և կանոնավոր կոտորակների գումարը կոչվում է խառը թիվ։ Խառը թվի գրառմանական մեջ եղած  բնական թիվը  կոչվում է  խառը թվի ամբողջ մաս, իսկ կոտորակը` կոտորակային մաս։ 

Օրինակ՝  

235𝟑𝟓-ը խառը թիվ է, 2-ը ամբողջ մասն է, իսկ 35𝟑𝟓-ը կոտորակային։ Կարդացվում է՝  երկու  ամբողջ երեք  հինգերորդ։

235𝟑𝟓=2+35𝟑𝟓

Ինչպես  անկանոն  կոտորակը  գրենք խառը թվի տեսքով․ 

19։2=9(1մն․) 192𝟏𝟗𝟐=912𝟏𝟐

Ինչպես  խառը թիվը  գրենք անկանոն  կոտորակի  տեսքով․ 

41 2𝟏 𝟐=4‧2+12𝟒‧𝟐+𝟏𝟐=92𝟗𝟐

Առաջադրանքներ 

• Խառը թիվը  ներկայացրեք  բնական թվի և կանոնավոր կոտորակների գումարի տեսքով․ 

Օրինակ՝ 235𝟑𝟓=2+35𝟑𝟓

1525𝟐𝟓 = 15 + 2/5

11037𝟑𝟕= 110 + 3/7

29/11𝟗𝟏𝟏= 2 + 9/11

• Թվերի գումարը գրի առեք խառը թվի տեսքով․ 

Օրինակ՝ 4+15=415𝟏𝟓=𝟒𝟏𝟓

12+315𝟑𝟏𝟓 = 12 3/15

117+725𝟕𝟐𝟓 = 117 7/25

120+13115𝟏𝟑𝟏𝟏𝟓 = 120  13/115

• Անկանոն  կոտորակը  գրենք խառը թվի տեսքով․ 

Օրինակ՝ 19։2=9(1մն․) 192𝟏𝟗𝟐=912𝟏𝟐323𝟑𝟐𝟑 = 30  2/3  32 : 3 = 30 (2 մն.)125𝟏𝟐𝟓= 2/5

12 : 5 = 10 (2մն.) 

• Խառը թիվը  գրենք անկանոն  կոտորակի  տեսքով․ 

Օրինակ՝ 41 2𝟏 𝟐=4‧2+12𝟒‧𝟐+𝟏𝟐=92𝟗𝟐

2712𝟕𝟏𝟐=   31/12       2 x 12 + 7 = 31 

5930𝟗𝟑𝟎= 159/30     30 x 5 + 9 = 159

71130𝟏𝟏𝟑𝟎=  221/30     7 x 30 + 11 = 221

31522𝟏𝟓𝟐𝟐=  22/81        3 x 22 + 15 = 81

ԱՐԵԳՆ ՈՒ ԵՂԲԱՅՐՆԵՐԸ ԳՆՈՒՄ ԵՆ ՀԱԶԱՐԱՆ ՀԱՎՔԸ ՈՐՈՆԵԼՈՒ

Արան թագավորը երեք որդի է ունենում` մեծ,  միջնեկ, փոքր: Փոքրի անունն Արեգ է լինում: Թագավորը կանչում է որդիներին: Որդիքը գալիս են, գլուխ են վեր բերում, առաջին կանգնում: Ասում է.
— Այ որդիք, տեսնո՞ւմ եք, մեր տերության զարդն ու փառքը փչացավ: Մեր այգու միակ ճարն ու հնարը Հազարան Հավքն է, որ ապրում է Կախարդական աշխարհքում: Կտրիճ տղերք եք, նժույգները նստեք, զենքերն առեք, գնացեք Կախարդական աշխարհքը, Հազարան Հավքը գտեք, որ մեր Այգում երգի, որ նորից փուշը վարդ դառնա, գազանը` մարդ:
Հետո միտք է անում ու ավելացնում.
— Իսկ դու, Արեգ, դեռ փոքր ես, մնա տանը :
Մեծ տղեն ու միջնեկ տղեն ձի են նստում, ճամփա ընկնում: Փոքր ախպերն էլ է ուզում գնա, չեն թողնում: Բայց չի լինում. ինչ անում-չեն անում, չեն կարողանում հետ պահել. սա էլ վեր է կենում նրանց հետևից գնում:

Շարունակել կարդալ “Հազարյան Հավք” →

/Կոտորակներ թեմայի ամփոփում ՀամարիչՀայտարարՀամարիչՀայտարար 

1. Գումարեք կոտորակները։ 

2097+5297𝟐𝟎𝟗𝟕+𝟓𝟐𝟗𝟕 = 72/97512+34𝟓𝟏𝟐+𝟑𝟒 =14/12 = 7/665+413𝟔𝟓+𝟒𝟏𝟑 = 98/65725+415𝟕𝟐𝟓+𝟒𝟏𝟓  = 41/75

2. Կատարեք կոտորակների հանում։ 

630922−602922𝟔𝟑𝟎𝟗𝟐𝟐−𝟔𝟎𝟐𝟗𝟐𝟐 = 28/92254−328𝟓𝟒−𝟑𝟐𝟖 =  35/28 — 3/28 = 32/28 = 8/7

[4,28] = 28 

28 : 4 = 7 

28 : 28 = 1 
 1−57𝟏−𝟓𝟕 = 2/763−711𝟔𝟑−𝟕𝟏𝟏 = 66/33 — 21/33 = 45/33 

[3, 11] = 33 

33 : 3 = 11 

33 : 11 = 3 64−56𝟔𝟒−𝟓𝟔 = 36/24 — 20/24 = 16/24 = 8/12

[4, 6] = 24 

24 : 4 = 6 

 24 : 6 = 4 

3. Կատարեք բազմապատկում․ 

611⋅730611·730 = 42/330 

22‧ 522 522 = 5 

4. Թիվը ներկայացրեք երկու սովորական կոտորակների արտադրյալի տեսքով․ 

36283628 

9×4 + 7/4 

5. Կատարեք բաժանում։ 

418։1518418։1518 = 4/18 x 18/15 = 4/15 10։20910։209 = 10 x 9/20 = 90/20 = 9/2 1764:171764:17 = 

6․  Կրճատեք կոտորակները․ 

• 50755075 = 2/3 

• 16401640 = 8/20 

• 28352835 = Չի կրճատվում 

Հարցեր և առաջադրանքներ՝

1. Ինչո՞ւ Աստված լսեց պառավի անեծքը:

Ասստվածը շատ հասկացավ պառավի իրավիճակը և դրա համար ել լսեց:

1. Պտուղ, այգի, աշխարհ, լույս, չար բառերից կազմի՛ր բարդ բառեր:

պտղային, տնայգի, լուսամփոփ, չարահեղ,

1. Արև, հող, ջուր բառերը դարձրո՛ւ ածանցավոր:

արևային, ջրային, հողային

1. Հատվածից դո՛ւրս գրիր հոգնակի թվով գոյականներ։

մարդիկ գիտունիներ, իմաստուններ, փնջեր, ծառաներ:

1. Բացատրի՛ր սիրտը ուզել, սիրտը չհովանալ դարձվածքները:

Սիրտը չհովանալ — ինչ որ բանով չբավարարվել

Սիրտը ուզել — այդ պահին ինչ որ բան ցանկանալ

1. Սրտի մասին գրի՛ր ուրիշ դարձվածքներ: Օգտվիր դարձվածքների բառարանից։

Սիրտ գողանալ — այնպես անել, որ ինչ որ մեկը քեզ սիրահարվի

Սիրտ մտնել

սիտը ասել

• Ի՞նչ կարծիք կազմեցիր այգեպանների մասին. բնութագրի՛ր նրանց:

Այգեպանները անգութ մարդիկ էին և նրանք չէին հասկացել թագավորի այգու իմաստը:

• Ի՞նչ զգացիր պատմությունը կարդալիս:

Ես շատ տխրեցի, որովհետև անգութ այգեպանների պատճառով տղան սիրտը չհովացած մահացավ:

 Լոռե վանքը կառուցվել է 6 դարի սկզբում: Միջնադարում, տեղակայված լինելով առևտրական ուղիների խաչմերուկում, Լոռիում ապրել է տասը հազարից ավել մարդ: Հետագա բազմաթիվ նվաճումների և ավերածություններից հետո 18 դարում Լոռին կորցրեց իր ռազմավարական նշանակությունն և ժամանակի ընթացքում բնակչության թիվը նվազեց: 1920-30-թվականներին ամրոցի բնակիչները հիմնեցին գյուղ՝ Լոռի բերդ: Սկսած 1966 թվականից այստեղ իրականացվում են պեղումներ, որոնց արդյունքում հայտնաբերվել են երկու բաղնիք, երկու լողավազան և այլ եզակի ճարտարապետական հուշարձաններ: Այսօր Լոռե բերդը այցելում են զբոսաշրջիկներ տարբեր երկրներից, քանի որ բացի պատմական արժեքից այն ուշագրավ է նաև իր գեղեցիկ բնական լանդշաֆտով:

Կոտորակներ թեմայի ամփոփում 

[Equation] 

1. Գումարեք կոտորակները։ 

[Equation] = 22/17 

[Equation] =  7/5 

[16, 8] = 16 

16 : 16 = 1 

16 : 8 = 2 

1. 0[Equation] = 23/14 

[3, 11] = 33 

33 : 11 = 3 

33 : 3 = 11 

2. [Equation]  =Կատարեք կոտորակների հանում։ 

[Equation] = 28/172 

[Equation] = 35/30 = 7/5 

[30, 10] = 2 

30 : 2 = 15 

10 : 2 = 5 

[Equation] = 139/38  

[Equation] = 76/35  

2. Կատարեք բազմապատկում․ 

[Equation] =  28/216 

12‧[Equation] = 60/ 208 

3. Թիվը ներկայացրեք երկու սովորական կոտորակների արտադրյալի տեսքով․ 

[Equation]    7×2 + 6×3 

4. Կատարեք բաժանում։ 

[Equation]7/50 

[Equation] = 21 

[Equation] = 1/23 

5. Աստղանիշի  փոխարեն  ի՞նչ  թիվ  գրելու  դեպքում  կստացվի   հավասարություն։ 

[Equation] 

=15/16 

[Equation] 

60 /150 

7․  Կրճատեք կոտորակները․ 

• [Equation] = 7/3 
• [Equation] = 4/5 

• [Equation] = 3/4