Հայաստանը իմ երկիրն է: Քանի որ հիմա Հայաստանում կռիվ է, իսկ մենք ունենք հագուստի բիզնես, մենք տաք հագուստ ենք ուղարկում Արցախ: Ես իմ հայրենիքը կայնքում չեմ լքի: Իմ դասարանի ամենալավ ընկեր Նարեկի հայրը սահմանում է: Եվ հայրիկս էլ է ուզում գնալ կռվի, որպեսզի պաշտպանի մեր Արցախը:     

Բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ 

Որևէ   թիվ   երկու   թվերի   գումարով   բազմապատկելու  արդյունքը կարելի  է   ստանալ՝    թիվը   բազմապատկելով   յուրաքանչյուր գումարելիով   և   ստացված  թվերը   գումարելով   իրար։   

Այս  օրենքը կոչվում է  բազմապատկման բաշխական օրենք   գումարման նկատմամբ ։ 

Օրինակ՝ 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285  

Օրինակ՝ 194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400  

Առաջադրանքներ  

1. Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․  

Օրինակներ՝ 

 194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400  

164‧80-164‧30=164‧(80-30)=164‧50=8200  

132‧70+70‧68 =(132+68)x70= 14000 

973‧37-27‧37 = (973-27)x37 = 35002 

388‧99+12‧99 = (388 +12) x 90 = 36000 

462·120-462·70 =(120 — 70) x 462 = 23100 

2. Հաշվե՛ք    առավել   հարմար եղանակով․  

Օրինակներ՝  

194‧40+194‧50+194‧10=194‧(40+50+10)=194‧100=19400  

164‧80-164‧20-164‧10=164‧(80-20-10)=164‧50=8200  

251·256+251·122+251·34 = (256 – 122 – 34) x 251 = 251000 

361·145+361·53+361·52 = (145 + 53 + 52) x 361 = 90250 

164·243-164·53-164·9 = (243 – 53 – 9) x 164 = 29684 

4. Ստուգեք բաշխական օրենքի ճիշտ լինելը՝  

 18‧(7+5)=18‧7+18‧5  

15‧(18-9)=15‧18-15‧9  

5. Գտնել արտահայտության արժեքը կիրառելով բաշխական օրնեքը․  

Օրինակներ՝ 

 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285  

17‧(9-4)=17‧9-17‧4=153-68=85  

60‧(9+6)=  60×9 + 60×6 

(37+5)‧20= 20×37 + 20×5 

(10-3)‧11= 11 x 10 + 11 x 3 

(11-9)‧12= 11 x 12 + 9 x12 

Խնդիրներ  

 5. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով մեկ ժամում լցվում է 120 լ ջուր, երկրորդով՝ 140 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խոովակների ծորակները, ապա 5 ժամում որքա՞ն ջուր կլցվի ջրավազանը։ 

Լուծում 

120 x 5 = 600 

140 x 5 = 700 

700 + 600 = 1300 լիտր 

 6. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով մեկ ժամում լցվում է 220 լ ջուր, երկրորդով՝ լցվում է 170 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խողովակների ծորակները, ապա 4 ժամում որքա՞ն լիտր ջուր կլցվի ջրավազանը։  

220 x 4 = 880 

170 x 4 = 680 

7. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով 3 ժամում լցվում է 360 լ ջուր, երկրորդով՝ լցվում է 180 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խոովակների ծորակները, ապա 4 ժամում որքա՞ն ջուր կլցվի ջրավազանը։  

360 x 4 = 1440 

180 x 4 = 720 

1440 + 720 = 2160 

Իմ կազմած <<Մաթեմատիկական ձիարշավ>> խաղի միջոցով կմարզես միտքդ և տրամաբանությունդ:

Գումարման տեղափոխական օրենքը՝  

Գումարելիների տեղերը փոխելիս գումարը չի փոխվում։  

Օրինակներ՝ 

 3+8=8+3=11  

118+250+82=118+82+250=200+250=450։ 

 Գումարման զուգորդական օրենքը՝  

Եթե երկու թվերի գումարին գումարվում է երրորդ թիվը, արդյունքը հավասար կլինի այն թվին, որը ստացվում է, եթե առաջին թվին գումարվում է երկրորդ և երրորդ թվերի գումարը։ 

 Օրինակ՝ (39+13)+87=39+(13+87)=139  

Բազմապատկման տեղափոխական օրենքը՝  

Արտադրիչների տեղերը փոխելիս արտադրյալը չի փոխվում։  

Օրինակ՝ 87‧33=33‧87=2871  

Բազմապատկման զուգորդական օրենքը՝  

Երկու թվերի արտադրյալը երրորդ թվով բազմապատկելու արդյունքը կարելի է ստանալ՝ առաջին թիվը երկրորդ և երրորդ թվերի արտադրյալով բազմապատկելով։  

Օրինակ՝ (27‧5)‧6=27‧(5 ‧6)=810  

Առաջադրանքներ 

1. Կիրառելով գումարման տեղափոխական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝ 
   
    
   150+200+250=150+250+200=400+200=600 
   
    393+600+7+3000=393+7+600+3000=400+600+3000=1000+3000=4000 
   
    796+200+4+450=796+4+200+450=100+200+450=300+450=750 
   
    38000+6550+2000=38000+2000+6550=40000+6550=46550 
   
    6480+224+500+20=6480+20+500+224=6500+500+224=7000+224=7224 
   
     12000+6214+8000=12000+8000+6214=20000+6214=26214 
   
     7480+364+500+20=7480+20+500+364=7500+500+364=8000+364=8364 
   
    
2. Կիրառելով գումարման զուգորդական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝ 
   
    
   189+70+30=189+(70+30)=189+100=289 
   
    139+14+86=139+(14+86)=139+100=239 
   
    1033+967+255=(1033+967)+255=2000+255=2255 
   
     333+6667+1992=(333+6667)+1992=7000+1992=8992 
   
     196+117+283=196+(117+283)=196+400=596 
   
      256+115+144=(256+144)+115=400+115=515 
   
      39+13+87=39+(13+87)=39+100=139 
   
      101+999+1001=101+(999+1001)=101+2000=2101 
   
       57+60+40=57+(60+40)=57+100=157 
   
    
3. Կիրառելով գումարման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները հաշվել առավել հարմար եղանակով՝ 
   
    
    62+12+38=(62+38)+12=100+12=112 
   
      64+18+36=(64+36)+18=100+18=118 
   
       393+8+92+107=(393+107)+(8+92)=500+100=600 
   
      275+8+25+92=(275+25)+(8+92)=300+100=400 
   
     276+9+24+91= (276+24)+(9+91)=300+100=400 
   
    1035+49+465+101=(1035+465)+(49+101)=1500+150=1650 
   
    654+17+346+250+750=(654+346)+(250+750)+17=1000+1000+17=2000+17=2017 
   
    
   
   4․ Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝ 
   
    
   150‧300‧20=150‧20‧300=3000‧300=900000 
   
       80‧600‧500=80‧500‧600=40000‧600=24000000 
   
       250‧700‧40=250‧40‧700=10000‧700=7000000 
   
      400‧600‧50=400‧50‧600=20000‧600=12000000 
   
     
   
   5․Կիրառելով բազմապատկման զուգորդական օրենքը 
   հաշվել առավել հարմար եղանակով՝ 
   
    
                30‧40‧5=30‧(40‧5)= 30‧200=6000 
   
                 38‧24‧50=38‧(24‧50)=38‧1200=45600 
   
                 15‧4‧500=15‧(4‧500)=15‧2000=30000 

         250‧40‧70=(250‧40)‧70=10000‧70=700000 

                       20‧10‧17=(20‧10)‧17=200‧17=3400 

6․Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները հաշվել առավել հարմար եղանակով՝ 

4‧138‧25=(4‧25)‧138=100‧138=13800 

80‧30‧50=(80‧50)‧30=4000‧30=120000 

17‧8‧4‧50=17‧8‧4‧50=(50‧8)‧(4‧17)=400‧68=27200 

60‧40‧5‧20=(60‧40)‧(5‧20) =2400‧100=240000 

11‧2‧30‧50=(11‧30)‧(2‧50)=330‧100=33000 

2‧140‧250‧5=2‧5‧250‧140=(10‧250)‧140=2500‧140=350000 

7․ Ստուգե՛ք հավասարությունը․ 

270‧(5 ‧6)=(270‧5)‧6=8100 

270‧(5 ‧6)=270‧30=8100 

(270‧5) ‧6=1350‧6=8100 

 11‧(80 ‧9)=(11‧80)‧9=7920 

11‧(80 ‧9)=11‧720=7920 

(11‧80)‧9=880‧9=7920 

(20‧18)‧4=20‧(18‧4)=1440 

(20‧18)‧4=360‧4=1440 

20‧(18‧4)=20‧72=1440 

(800‧30)‧50=800‧(30‧50) =1200000 

(800‧30)‧50=24000‧50=1200000 

  800‧(30‧50)=800‧1500=1200000 

8․ Հաշվե՛ք գումարը՝ գումարումը փոխարինելով բազմապատկումով՝ 

27+27+27+27+27+27+27=27‧7=189 

104+104+104+104+104+104+104 =104‧7=728 

290+290+290+290+290+290+290+290+290=290‧9=2610 

2388+2388+2388=2388‧3=7164 

1. Определи род.

мама, стол, сад, папа, дети,  сестра, дом, мальчик, ты, девочка, отец, метро, бабушка, книга, муж, дедушка, ученик, фото, жена, ученица, стул, врач, документ, студент, вы, собака, журнал, школа, кошка, одеяло, портрет, брат, мать, класс, парк, жена, хлеб.

Ж.р

М.р

Метро с.р

фото с.р

одеало с.р

2. Допишите окончания. Задавайте вопросы:

какой?; какая?; какое?; какие?

Зелёное дерево – зелёные  деревья;

высокий  дом – высокые дома;

большой  словарь – большие  словари;

умный  человек – умные  люди;

дорогая   вещь – дорогие  вещи;

хорошый  друг – хорошие  друзья;

красивое  здание – красивые  здания;

новая  машина – новые  машины;

тёмная  ночь – тёмные  ночи;

жёлтый  лимон – жёлтые  лимоны;

интересный  фильм – интересные  фильмы;

дешёвый  билет – дешёвые  билеты;

низкое кресло – низкие  кресла;

красное яблоко – красные  яблоки;

маленькая  площадь – маленькие  площади;

тёплый  день – тёплые  дни;

синая  чашка – синие  чашки;

шоколадный торт – шоколадные торты;

солнечный день – солнечние дни;

солёный огурец – солёные огурцы;

зимний вечер – зимние вечера;

модный костюм – модные костюмы;

ветреная улица – ветреные улицы;

входной билет – входные билеты;

оперный театр – оперные театры;

музейный экспонат – музейные экспонаты;

выходной день – выходные дни.

3. Составьте словосочетания.

молодой  юморист,

белая посуда,

высокий папа,

жёлтое одеало,

глупый сын,

большое озеро,

красные розы,

холодная зима,

голубое небо,

красивая мама,

вишнёвое морожное,

коричневые каштаны,

самый любимый бургер,

чёрный бумеранг,

низкая цена,

хорошие малыши,

зелёная трапинка,

своя песня,

новый телевизор,

серое облако,

умные люди,

плохой бандит,

самый дорогой мерседес,

громкий свисток,

«Բոլոր մեծահասակները առաջ երեխա են եղել, միայն թե նրանցից քչերն են այդ բանը հիշում»: Էքզյուպերի

Լսի՛ր, տղա՛ս: Ես արտասանում եմ այս բառերը, երբ դու քնած ես. քո փոքրիկ ձեռքը դրված է այտիդ տակ, իսկ շիկահեր գանգուր մազերդ կպել են խոնավ ճակատիդ: Ես ծածուկ մտա քո սենյակ: Մի քանի րոպե առաջ, երբ նստած էի գրադարանում և լրագիր էի կարդում , ինձ վրա թափվեց զղջման ծանր ալիքը: Ես եկել եմ քո մահճակալի մոտ՝ գիտակցելով իմ մեղքը:
Ահա թե ինչի մասին էի մտածում, տղա՛ս. ես քո գլխին թափեցի իմ վատ տրամադրությունը:
Ես քեզ կոպտեցի, երբ դպրոց գնալու համար հագնվում էիր, քանի որ դու միայն թաց սրբիչը դեմքիդ քսեցիր: Ես քեզ նկատողություն արեցի կոշիկներդ չմաքրելու համար: Բարկացա, գոռացի քեզ վրա, երբ հագուստներիցդ մեկը հատակին նետեցիր:
Նախաճաշի ժամանակ նույնպես քեզ կշտամբեցի: Դու շրջեցիր թեյի բաժակը: Չափազանց հաստ շերտով կարագ քսեցիր հացին: Իսկ հետո, երբ գնացիր խաղալու, իսկ ես շտապում էի հասնել գնացքին, դու շրջվեցիր, ինձ ձեռքով արեցիր և բացականչեցիր. «Ցտեսությո՜ւն, հայրիկ», իսկ ես հոնքերս կիտեցի և պատասխանեցի. «Ուսերդ ուղղի՛ր»:
Այնուհետև օրվա վերջում ամեն ինչ նորից սկսվեց: Տուն վերադառնալիս նկատեցի քեզ, երբ ծունկի իջած գնդիկներով խաղ էիր անում: Քո գուլպաների վրա անցքեր կային: Ես քեզ նվաստացրի ընկերներիդ մոտ՝ ստիպելով տուն գնալ իմ առջևից: Գուլպաները թանկ արժեն, այ, եթե դու ստիպված լինեիր դրանք գնել սեփական դրամով, ապա ավելի կոկիկ կլինեիր: Դու միայն պատկերացրու տղա՛ս, որ դա ասել է քո հայրը…
Հիշո՞ւմ ես, թե դրանից հետո ինչպես մտար գրադարան, որտեղ ես կարդում էի՝ երկչոտ, տխուր: Երբ ես լրագրի վրայից թեթևակի քեզ նայեցի՝ գրգռված, որ ինձ խանգարել են, դու անվճռական կանգ առար դռան մոտ: «Ի՞նչ ես ուզում»,-կոպիտ հարցրի ես:
Դու ոչինչ չպատասխանեցիր, բայց կտրուկ նետվեցիր դեպի ինձ, վզովս ընկար և համբուրեցիր: Քո ձեռքերը սեղմում էին ինձ սիրով, որն Աստված դրել է քո սրտի մեջ և որը չվերացավ նույնիսկ իմ արհամարհական վերաբերմունքից: Այսպես ուրեմն, տղա՛ս, դրանից անմիջապես հետո լրագիրը սահեց իմ ձեռքերից, և ինձ համակեց ահավոր, նողկալի սարսափը: Ի՞նչ է արել ինձ սովորությունը: Կշտամբելու, նախատելու սովորությունը. Ահա իմ պարգևը քեզ այն բանի համար, որ դու փոքրիկ ես: Բայց չէ՞ որ չի կարելի ասել, որ ես քեզ չէի սիրում, ամբողջ բանն այն է, որ ես չափազանց շատ բան էի սպասում քո պատանեկությունից և չափում էի քեզ իմ սեփական տարիների չափանիշով:
Իսկ քո բնավորության մեջ այնքա՜ն առողջ, հրաշալի և անկեղծ բաներ կան: Քո փոքրիկ սիրտը նույնքան մեծ է, որքան արշալույսը հեռավոր բլուրների վրա: Դա արտահայտվեց քո բնազդական պոռթկման մեջ, երբ դու նետվեցիր ինձ համբուրելու՝ մինչև քնելու գնալդ: Այսօր ոչ մի բան այլևս նշանակություն չունի, տղա՛ս: Ես եկել եմ քո մահճակալի մոտ մթության մեջ և ամոթահար ծունկի եմ իջել քո առջև:
Սա չնչին քավություն է: Ես գիտեմ, որ դու դրանք չես հասկանա, եթե քեզ ասեմ այդ ամենը, երբ դու արթնանաս: Սակայն վաղը ես իսկական հայր կլինեմ: Ես կդառնամ քո ընկերը, կտառապեմ, երբ դու տառապես և կծիծաղեմ, երբ դու ծիծաղես: Ես կկծեմ լեզուս, երբ նրանից պատրաստ կլինի դուրս թռչելու որևէ գրգռված բառ: Ես շարունակ կկրկնեմ, որպես կախարդանքի խոսք՝ «Չէ որ նա ընդամենը երեխա է, փոքրիկ տղա»:
Վախենում եմ, որ մտովի քո մեջ հասուն տղամարդու եմ տեսել: Բայց հիմա, երբ տեսնում եմ քեզ, տղա՛ս, հոգնած կուչ եկած քո մահճակալում, ես հասկանում եմ, որ դու դեռ երեխա ես: Դեռ երեկ դու մորդ ձեռքերին էիր՝ գլուխդ դրած նրա ուսին: Ես չափազանց շատ բան էի պահանջում, չափազանց շատ…

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Անծանոթ բառերը բառարանի օգնությամբ բացատրի՛ր:

կշտամբեցի — նախատել, մռութը դաղել

նվաստացրի — Ստորացնել

երկչոտ — վախկոտ, անվստահ

անվճռական — անորոշ, Անհաստատակամ, թուլակամ

նախատել — գլխին շան լափ ածել, խայտառակել

արշալույս — Լույսը բացվելու ժամանակը, Արեածագ, Առավոտ

բնազդական — կենդանի օրգանիզմների անգիտակից գործողություններ կատարելու բնածին հատկությունը:

պոռթկում —  Զայրույթի հուզմունքի ևն հանկարծական բռնկում արտահայտություն:

քավություն — մեղքերի թողություն, զղջանք և ապաշխարանք:

1. Գրի՛ր պարգև արշալույս,նվաստացնել, երկչոտ, խոնավ, ծածուկ,  բառերի հոմանիշները:

Պարգև — նվեր

արշալույս — արևածագ

նվաստացնել — ստորացնել

երկչոտ — վախկոտ

խոնավ — թաց

Ծածուկ — թաքուն

1. Գտի՛ր հոր զղջումն արտահայտող տողերը, գրի՛ր կարծիքդ:

Դու ոչինչ չպատասխանեցիր, բայց կտրուկ նետվեցիր դեպի ինձ, վզովս ընկար և համբուրեցիր: Քո ձեռքերը սեղմում էին ինձ սիրով, որն Աստված դրել է քո սրտի մեջ և որը չվերացավ նույնիսկ իմ արհամարհական վերաբերմունքից: Այսպես ուրեմն, տղա՛ս, դրանից անմիջապես հետո լրագիրը սահեց իմ ձեռքերից, և ինձ համակեց ահավոր, նողկալի սարսափը:

Ինձ թվում է, որ ծնողները պետք է քիչ կոպտեն մեզ և չջղայնանան, իսկ ստից բաների համար կոպիտ չարձագանքել: Քանի, որ մենք երեխա ենք:

Բազմապատկման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները 

Բազմապատկման տեղափոխական օրենքը՝ 

Արտադրիչների տեղերը փոխելիս արտադրյալը չի փոխվում։ 

Օրինակ՝ 87‧33=33‧87=2871 

Բազմապատկման զուգորդական օրենքը՝ 

Երկու թվերի արտադրյալը երրորդ թվով բազմապատկելու արդյունքը կարելի է ստանալ՝ առաջին թիվը երկրորդ և երրորդ թվերի արտադրյալով բազմապատկելով։ 

Օրինակ՝ 

(27‧5)‧6=27‧(5 ‧6)=810 

Առաջադրանքներ 

1. Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝ 

150‧300‧20 = 150 x 20 x 300 = 90.000 

80‧600‧500 = 600 x 500 x 80 = 24.000.000 

250‧700‧40 = 250 x 40 x 700 = 70.000.000 

400‧600‧50 = 50 x 400 x 600 = 12.000.000 

2. Կիրառելով բազմապատկման զուգորդական օրենքը 

հաշվել առավել հարմար եղանակով՝ 

30‧40‧5 = 5 x 40 x 30 = 6000 

38‧24‧50 = 50 x 24 x 38 = 45.600 

15‧4‧500 = 500 x 4 x 15 = 30.000 

250‧40‧70 = 250 x 40 x 70 = 700.000 

20‧10‧17 = 10 x 17 x 20 = 3400 

3. Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները հաշվել առավել հարմար եղանակով՝ 

4‧138‧25 = 4 x 25 x 138 = 13800 

80‧30‧50 = 80 x 50 x 30 = 120.000 

17‧8‧4‧50 = 8 x 50 x 4 x 17 = 27200 

60‧40‧5‧20 = 5 x 20 x 40 x 60 = 240000 

11‧2‧30‧50 = 2 x 50 x 30 x 11 = 33.000 

2‧140‧250‧5 = 250 x 2 x 5 x 140 = 350000 

4. Ստուգե՛ք հավասարությունը․ 

270‧(5 ‧6)= (270‧5) ‧6 11‧(80 ‧9)=(11‧80)‧9 

(20‧18)‧4=20‧(18‧4) 

(800‧30)‧50=800‧(30‧50) 

5. Հաշվե՛ք գումարը՝ գումարումը փոխարինելով բազմապատկումով՝ 

27+27+27+27+27+27+27 = 7  x 27 = 189 

   104+104+104+104+104+104+104 = 104 x 7 = 728    290+290+290+290+290+290+290+290+290 = 

 9 x 290 = 2610 

 2388+2388+2388  

= 3 x 2388 = 3 x 2000 + 3 x 300 +3 x 80 + 3 x 8 =  

6000 + 900 = 6900 + 240 = 7140 + 24 = 7164 

Առաջադրանքներ 

1. Կիրառելով գումարման տեղափոխական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝ 

150+200+250 = 150 + 250 + 200 = 600 

393+600+7+3000 = 393 + 7 + 600 + 3000 = 4000 

796+200+4+450 = 796 + 4 + 200 + 450 = 1450 

38000+6550+2000 = 38000 + 2000 + 6550 = 46.550 

6480+224+500+20 = 6480 + 20 + 500 + 224 = 7224 

12000+6214+8000 = 12.000 + 8000 + 6214 = 26.214 

7480+364+500+20 = 7480 + 20 + 500 + 364 = 8364 

2. Կիրառելով գումարման զուգորդական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝ 

189+70+30 = 70 + 30 + 189 = 289 

139+14+84 = 84 + 14 + 139 = 238 

1033+967+255 = 1033 + 967 + 255 = 2255 

333+6667+1992 = 333 + 6667 + 1992 = 8992 

196+117+283 = 283 + 117 + 196 = 596 

256+115+144  = 256 + 144 + 115 = 515 

39+13+87 = 87 + 13 + 39 = 139 

101+999+1001= 999 + 1001 + 101 = 2101 

57+60+40 = 60 + 40 + 57 = 157 

3. Կիրառելով գումարման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները հաշվել առավել հարմար եղանակով՝ 

62+12+38 = 62 + (12+38) = 112 

64+18+36 = (64 + 36) + 18 = 118 

393+8+92+107 = (393 + 107) + 8 + 92 = 600 

275+8+25+92 = 275 + 25 + (8 + 92) = 400 

276+9+24+91 = 276 + (9 + 91) + 24 = 400 

1035+49+465+101 = (1035 + 465) + 49 + 101 = 1600 

654+17+346+250+750 = 654 + 17 + 346 + (250 + 750) = 2017