Սեպտեմբեր ամսվա մաթեմատիկայի ֆլեշմոբի 2-րդ մակարդակի խնդիրների քննարկում։

Սեպտեմբեր ամսվա մաթեմատիկայի ֆլեշմոբի 2-րդ մակարդակի խնդիրների քննարկում։

1․Մի երկրում կան միայն 7, 8 և 9 թվանշանները: Քանի՞ եռանիշ թիվ կա այդ երկրում:

Լուծում՝

Այդ երկում 7  թվանշանով սկսվող եռանիշ թվերի քանակը 9 է՝                                                           777, 778, 779, 787, 789, 788, 799, 797, 798։  Նույն ձևով   8 թվանշանով  սկսվող եռանիշ թվերի քանակը ևս  9 է, ինչպես նաև 9  թվանշանով  սկսվող եռանիշ թվերի քանակը ևս  9 է։  Ուրեմն այդ երկրում կան

3 x 9 = 27 

Պատ․՝  27 հատ  եռանիշ թիվ։

2. Մեծ քառակուսու մակերեսի ո՞ր մասն է ստվերագծված:

4/16 = 1/4Պատ․՝ 1/4 

3. Բեռնատարներից առաջինում 4 անգամ ավելի շատ բեռ էին բարձել, քան երկրորդում: Երկրորդ բեռնատարում 24 տոննայով քիչ բեռ էին բարձել, քան առաջինում: Քանի՞ տոննա բեռ էին բարձել երկրորդ բեռնատարում:

4 մաս — 1 մաս= 3 մաս

3 մաս=24

24 : 3 = 8Պատ․՝  8

4. Քառակուսու պարագիծը 24 սմ է: Գտեք այդ քառակուսու մակերեսը:

24 : 4 = 6

6 x 6 = 36 սմ քառ․Պատ․՝  36 սմ քառ․
5. Գտեք 50-ից մեծ այն երկնիշ թիվը, որը պատիկ է 5-ին, և որի թվանշանների գումարը 8 է:
Դա 80 է, քանի որ 80>50, 8+0=8 և 80 թվի գրառումը վերջանում է 0-ով,  ուստի բաժանվում է 5-ի (80։5=16)  Պատ․՝ 80

6. Գերանը պետք է սղոցելով բաժանել 10 մասի: Յուրաքանչյուր սղոցումը տևում է 4 րոպե: Քանի՞ րոպեում կավարտվի ամբողջ աշխատանքը:

9 x 4 = 36 րՊատ․՝  36 ր

7. Որքա՞ն է CD հատվածի երկարությունը՝ արտահայտված սանտիմետրերով, եթե AD=125մմ, AB=25մմ, BC=70մմ:

25 + 70 = 95

125 — 95 = 30 մմ=3 սմՊատ․՝ 3 սմ։

8. Գտեք հետևյալ պատկերներից մեծի մակերեսը:

Լուծում՝2-րդ պատկերը ավելի մեծ է, ուրեմն  հաշվենք այդ պատկերի մակերեսը։
Լրացուցիչ գիծ տանենք և   պատկերը բաժանենք 2 փոքր ուղղանկյունների։  Հաշվենք այդ ուղղանկյունների մակերեսները և գումարենք իրար։7 և 11 կողմերով ուղղանկյան մակերեսը՝7×11=77։6+7=13,6 և 13  կողմերով ուղղանկյան մակերեսը՝
6×13=78։ Այդ ուղղանկյունների մակերեսների  գումարը՝
78+77=155 Պատ․՝ 155։

9. Երեք իրար հաջորդող բնական կենտ թվերի գումարը 225 է: Ո՞րն է այդ թվերից ամենափոքրը:Լուծում՝
1-ին եղանակ՝Քանի որ երեք իրար հաջորդող բնական կենտ  թվերի դեպում   2-րդ կենտ թիվը   գտնելու համար 1-ին կենտ  թվին  գումարում ենք 2, իսկ 3-րդ կենտ թիվը գտնելու համար 1-ին  կենտ  թվին  գումարում ենք 4, ապա
2+4=6225-6=219219:3=73։  Ուրեմն երեք իրար հաջորդող բնական կենտ թվերի դեպում  1-ին կենտ թիվը կլինի 73-ը, 2-րդ  կենտ թիվը՝   73+2=75-ը, իսկ 3-րդ  կենտ թիվը՝  73+4=77-ը:  Այսպիսով՝ երեք իրար հաջորդող բնական կենտ թվերն են՝ 73, 75,77։ Այդ թվերից ամենափոքրը 73 է։

Պատ.՝ 73։

2-րդ եղանակ՝

Քանի որ երեք իրար հաջորդող բնական կենտ թվերի գումարը 225 է, ուրեմն 3 իրար հաջորդող  թվերից մեջտեղի կենտ  թիվը գտնելու համար  225։3=75,   այդ թվի նախորդ կենտ թիվը կլինի 75-2=73,   իսկ հաջորդ կենտ թիվը կլինի 75+2=77-ը։ Այսպիսով՝ երեք իրար հաջորդող բնական կենտ թվերն են՝ 73, 75,77։ Այդ թվերից ամենափոքրը 73 է։

Պատ.՝ 73։

10. Երեք ծառայող 9510 դրամ ստացան։ Եթե առաջինը 410 դրամով պակաս ստանար, երկրորդը՝ 550-ով ավելի, իսկ երրորդը՝ 140-ով պակաս, բոլորը հավասար վարձատրված կլինեին։ Որքա՞ն ստացավ երկրորդը:

9510 : 3 = 3170, ուրեմն իրականում

1-ինը ստացել էր՝

3170 + 410 = 3580 դրամ։

 2-րդը ստացել էր՝

 3170 — 550 = 2620  դրամ, իսկ 3-րդը ստացել էր՝

3170 +140 = 3310  դրամ։

Ստուգում՝ 3580+2620+3310 = 9510

Պատ.՝  2620  դրամ։