Մաթեմատիկա

Բնական   թվերը, զրոն ու թվերի գրառումը 

Առարկաների  քանակը  հաշվելիս  թվերին սկսած մեկից, քայլ առ քայլ մեկ ենք գումարում՝ արդյունքում ստանալով 

1, 2, 3, 4,․․․,99,100,․․․  շարքի  թվերից որևէ մեկը։ Հաշվելիս առաջացող թվերը կոչվում են բնական թվեր, իսկ շարքը՝ բնական թվերի շարք։ 

Ամենափոքր բնական թիվը 1-ն է։ 

Թվերը գրի են առնվում հետևյալ տասը թվանշանների միջոցով՝ 

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9։ 

Օրինակ՝ 569, 45987, 15, 598։ 

Թվանշանները որոշ թվերի սեղմ, միայն մեկ նշան պարունակող գրառումներ են։ 

Ցանկացած թիվ կարելի է գրի առնել տասը թվանշանների 

միջոցով այն բանի շնորհիվ, որ թվի գրառման մեջ թվանշանի իմասը կախված է նրա գրառման դիրքից։ 

Թվերի գրառման այս եղանակները(համակարգերը), որոնցում թվանշանի իմասը կախված է նրա գրառման դիրքից, կոչվում է դիրքային։ Թվերի գրառման այս համակարգը կոչվում է նաև տասական, քանի որ նրանում գործածվում են տասը 

թվանշան։ 

Հայերը նախքան դիրքային համակարգին անցնելը թվերը գրառելու համար օգտագործում էին այբուբենի տառերը։ 

Ա-Թ տառերը նշանակու էին 1-9 թվերը։ 

Ժ-Ղ տառերը նշանակու էին 10-90 թվերը։ 

Ճ-Ջ տառերը նշանակու էին 100-900 թվերը։ 

Ռ-Ք տառերը նշանակու էին 1000-9000 թվերը։ 

Առաջադրանքներ 

1. Քանի՞ տարբեր թվանշաններ են օգտագործվում 45688876 թվի գրառման  մեջ։ 

4, 7, 5,  

2. Քանի՞ տասնյակ է  պարունակվում հետևյալ  թվերից յուրաքանչյուրում՝ 

87 — 8 տասնյակ 

49 — 4 տասնյակ 

38 – 3 տասնյակ 

12 – 1 տասնյակ 

99 – 9 տասնյակ 

 85 — 8 տասնակ 

3. Քանի՞ հարյուրյակ է պարունակվում հետևյալ թվերից յուրաքանչյուրում՝ 

156 — 1- հարուրյակ 

569 — 5 — հարուրյակ 

458 — 4 հարուրյակ 

359 – 3 հարուրյակ 

4. Թվանշաններով  գրի առեք այն թիվը, որը 

Պարունակում  է  5 տասնյակ և 5 միավոր։ 

55 թիվը 

5. Թվանշաններով գրի առեք այն թիվը, որոնք պարունակում են՝ 

• Հինգ տասնյակ և յոթ միավոր 

                  57 

• Ութ հարյուրյակ և 9 միավոր, 

                 809 

• Ինը հարյուրյակ, հինգ տասնյակ  և   յոթ միավոր, 

       957 

• Մեկ հարյուրյակ և 8 տասնյակ, 

       180 

• Երեք հազարյակ, վեց հարյուրյակ, երեք միավոր։ 

   3603 

Թվի ներկայացումը կարգային միավորների գումարի տեսքով 

Այն թվերը, որոնց ամենամեծ կարգում գրված է 1, իսկ   եղած մյուս կարգերում՝ 0-ներ, կոչվում են կարգային միավորներ։ 

 Կարգային միավորներն են, օրինակ՝ 1; 10; 100; 1000; 10000։  

Օրինակ՝ 3698 թվը ներկայացնենք կարգային միավորների գումարի տեսքով  

3698=3‧1000+6‧100+9‧10+8‧1 

 Առաջադրանքներ 

 1. Հետևյալ թվերը ներկայացրեք կարգային միավորների գումարի տեսքով․ 

 3895 = 3000 + 800 + 90 + 5 

 2569 = 2000 + 500 + 60 + 9 

 456987 = 400.000 + 50.000 + 6000 + 900 + 80 + 7  

 2․Հետևյալ թվերը ներկայացված են կարգային միավորների գումարի տեսքով։ 

Ինչպիսի՞ն կլինի նրանց դիրքային գրառումը։  

Օրինակ՝  6‧1000+2‧100+7‧1=6207  

8‧1000+2‧100+5‧1 = 8205 

2‧100000+4‧1000+9‧100 = 204.900 

 5‧1000+3‧100+2‧10+5‧1 = 5325 

Բնական թվերի ընթերցումը 

 Թվերը ընթերցելու համար, թվի գրառումը, աջից սկսելով, տրոհում ենք խմբերի՝ դասերի, խմբերից յուրաքանչյուրում՝ երեք թվանշան։  

Աջից առաջին խումբը անվանում ենք միավորների դաս, ապա գալիս է՝ հազարավորների դասը, հետո՝ միլիոնների, միլիարդների կամ բիլիոնների, տրիլիոնների դասերը և այլն։  

Ընթերցման ժամանակ միավորների դասի անվանումը չի ասվում, չի ասվում նաև միայն զրոներ պարունակող դասի անվանումը։  

Օրինակներ՝ 735․656․989 թիվը կարդում ենք՝ յոթ հարյուր երեսունհինգ միլիոն վեց հարյուր հիսունվեց հազար ինը հարյուր ութսունինը։  

8․000․235 թիվը կարդում ենք՝ ութ միլիոն երկու հարյուր երեսունհինգ ։  

Առաջադրանքներ  

1.Կարդացե՛ք թվերը․ 

 4.568.968  

25.000.508 

 56.974 

 25.695.220  

100.056.000  

2. Գրե՛ք թվանշաններով և կարդացե՛ք թվերը․ 

 875 հազար = 875.000 

 510 միլիարդ 327միլիոն  

510.327.000.000 

3. Միայն թվանշաններով գրի՛ առեք հետևյալ թվերը․  

302մլն35հազ․ 302.035.000 

1մլրդ200հազ․ 1.000.200.000 

 96մլն20հազ․324. 96.020.324 

4.Թվանշաններով գրի՛ առեք հետևյալ թվերը․  

Երեք միլիոն երկու հարյուր հազար չորս հարյուր քսանվեց 3.200.426 

Երկու հարյուր քսանվեց հազար ինը 

226.009  

Վեց միլիոն երկու հարյուր հիսունվեց։ 

6.000.526 

Մաթեմատիկայի   ֆլեշմոբի  խնդիրներ․ 

1. Մեր այգում կա 120 ծառ, որոնցից 30 հատը նռենի է, իսկ 40 հատը թզենի, մնացածը խնձորենի։ Քանի՞ խնձորենի կա այգում։ 

120 – 40 = 80 

80 – 30 = 50 

Պատ.՝ 50 

2. Ուսումնական ճամփորդության ժամանակ 24 հոգանոց սովորողների խմբի ուղիղ կեսը զբաղվեց տեղանքի մաքրությամբ: Մնացածի կեսը տեղանքի բուսականությունն ուսումնասիրեց: Մյուս սովորողները լուսանկարեցին ընկերներին: Քանի՞ սովորող զբաղվեց լուսանկարչությամբ: 

24 : 2 = 12 

12 : 2 = 6  

Պատ.՝ 6 

3. Նավահանգստում կա 5 շոգենավ: Նրանք գտնվում են մեկը մյուսից 3 կմ հեռավորության վրա: Որքա՞ն է առաջին և հինգերորդ շոգենավերի միջև եղած հեռավորությունը: 

 Պատ.՝ 12 կմ